Sabendo que
quadrante,
quadrante,
e
. Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
está no 3
quadrante,
no 4
quadrante,
e . Vamos usar:
- a definição de
e de , - as identidades trigonométricas para obter
e de cada ângulo, respeitando o sinal de cada quadrante, - a fórmula de soma de ângulos
Passo 2
Para
:
significa que, num triângulo retângulo, o cateto adjacente vale
e o oposto vale
. A hipotenusa é
Como
está no 3
quadrante,
e
. Logo
Passo 3
Para
:
implica
implica
No 4
quadrante,
e
. Usando
:
então
Passo 4
Aplicando a fórmula de soma de ângulos:
Calculando cada termo:
Somando: