Calcule o valor de 3^{1+\log _{3} 4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \displaystyle 3^{1+\log_{3}4}.
O conteúdo aqui é usar propriedades de potências e logaritmos, em especial que a soma de expoentes pode ser transformada em produto de potências e que
\displaystyle a^{\log_{a}b}=b.

Passo 2

Aplicamos a propriedade da soma de expoentes em potências:
3^{1+\log_{3}4} \;=\; 3^{1}\,\cdot\,3^{\log_{3}4}.

Passo 3

Sabendo que \displaystyle 3^{\log_{3}4}=4, temos
3^{1}\,\cdot\,3^{\log_{3}4} \;=\; 3\cdot 4 \;=\; 12.

Resposta

12

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