Calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é a soma de arctangentes, para a qual usaremos a fórmula que vem da identidade de soma de ângulos no tangente.
Passo 2
A partir da identidade
segue-se que, sempre que
,
Passo 3
Aqui
e
. Note que
portanto podemos aplicar a fórmula diretamente.
Passo 4
Calculamos o argumento da arctangente resultante:
Passo 5
Logo
E sabemos que
, pois é o ângulo cujo tangente vale 1 no intervalo
.