Calcule o valor de “a” na matriz abaixo, sabendo que a determinante da matriz inversa da transposta da matriz A seja
(um quarto)
Passo 1
O enunciado pede o valor de
a na matriz
sabendo que
Como vale
precisamos ter
det(A)=4 .
]
]
Passo 2
Vamos calcular
det(A) expandindo pela primeira linha:
Agora cada menor:
Substituindo:
Passo 3
Impondo
det(A)=4 dá
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
a^2+3a-54=0 :
portanto