Calcule o valor acumulado no final de 24 meses, com juros compostos de 1,00% a.m., a partir de um investimento inicial (principal) de .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: queremos descobrir quanto teremos acumulado depois de 24 meses, investindo inicialmente R$ 2.000,00 com juros compostos de 1,00% ao mês. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos, que calcula o crescimento do investimento levando em conta os juros sobre os juros já acumulados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos:
A = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ A $ é o valor acumulado no final,
  • $ P $ é o principal ou investimento inicial,
  • $ i $ é a taxa de juros por período (nesse caso, por mês),
  • $ n $ é o número de períodos (meses).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Investimento inicial, $ P = 2000 $ reais,
  • Taxa de juros mensal, $ i = 1% = 0,01 $ (transformamos porcentagem em decimal dividindo por 100),
  • Número de meses, $ n = 24 $.

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula:
A = 2000 times (1 + 0,01)^24
Primeiro, somamos 1 com a taxa de juros:
1 + 0,01 = 1,01
Então, elevamos 1,01 à potência de 24:
1,01^24 approx 1,26824

Passo 5

Agora, multiplicamos pelo investimento inicial:
A = 2000 times 1,26824 approx 2536,48

Resposta

O valor acumulado após 24 meses será de aproximadamente R$ 2.536,48.

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