Calcule o valor acumulado no final de 24 meses, com juros compostos de
a.m., a partir de um investimento inicial (principal) de
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: queremos descobrir quanto teremos acumulado depois de 24 meses, investindo inicialmente R$ 2.000,00 com juros compostos de 1,00% ao mês. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos, que calcula o crescimento do investimento levando em conta os juros sobre os juros já acumulados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos:
Onde:
- $ A $ é o valor acumulado no final,
- $ P $ é o principal ou investimento inicial,
- $ i $ é a taxa de juros por período (nesse caso, por mês),
- $ n $ é o número de períodos (meses).
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Investimento inicial, $ P = 2000 $ reais,
- Taxa de juros mensal, $ i = 1% = 0,01 $ (transformamos porcentagem em decimal dividindo por 100),
- Número de meses, $ n = 24 $.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula:
Primeiro, somamos 1 com a taxa de juros:
Então, elevamos 1,01 à potência de 24:
Passo 5
Agora, multiplicamos pelo investimento inicial:
Resposta
O valor acumulado após 24 meses será de aproximadamente R$ 2.536,48.