Calcule o valor aproximado usando diferencial para:
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a ideia de diferencial. O conteúdo aqui é a aproximação linear de uma função num ponto conhecido, usando
Passo 2
Escolhemos o ponto base
, onde sabemos exatamente
. Como as derivadas trigonométricas usam radianos, convertemos
Passo 3
Definindo
com
em radianos, a derivada é
. Em
temos
Logo o incremento aproximado é
Passo 4
Aproximamos então
Numericamente,
e
.