Calcule o valor aproximado usando diferencial para:
Passo 1
O enunciado pede para calcular aproximadamente
usando o método das diferenciais (ou linearização). O conteúdo principal é usar a aproximação linear de uma função através de sua derivada num ponto em que o valor é conhecido exatamente.
Passo 2
Definimos
Escolhemos como ponto de expansão
, pois
é exato. O incremento é
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Em
isso dá
Passo 4
Pela aproximação linear (diferenciais) temos
Logo,