Calcule o valor de cada um dos limites abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Isso envolve o conteúdo de cálculo de limites, especificamente de funções racionais e radicais. Para resolver, vamos precisar substituir o valor que x está se aproximando (no caso, 4) nas expressões do numerador e denominador e verificar o comportamento da função.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor do numerador quando x = 4:
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor do denominador quando x = 4:
Passo 4
Com esses valores, substituímos na expressão original do limite:
Passo 5
Sabemos que
é o mesmo que
. Calculando cada parte:
Passo 6
Portanto, a expressão simplifica para:
Resposta
O valor do limite é
.