Calcule o valor da densidade teórica (g / cm^3) do titanato de bário e compare com o valor experimental de 6,02 g / cm^3.
OBS: Considere o valor do número de Avogadro de 6,022.10 ^23 átomos/mol
Considere os seguintes valores de massas molares:
Ti=47,87 g / mol ; Ba=137,33 g / mol ; O=16,00 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos calcular a densidade teórica do titanato de bário (BaTiO₃) e comparar com o valor experimental de 6,02 g/cm³. Para isso, vamos precisar das massas molares dos elementos envolvidos, do número de Avogadro e entender um pouco sobre como a densidade é calculada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar do BaTiO₃. A massa molar é a soma das massas molares de todos os átomos na fórmula.
Massa molar do BaTiO3 = massa molar do Ba + massa molar do Ti + 3 times massa molar do O
Substituindo os valores:
Massa molar do BaTiO3 = 137,33 , g/mol + 47,87 , g/mol + 3 times 16,00 , g/mol
Massa molar do BaTiO3 = 137,33 + 47,87 + 48,00 = 233,20 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos usar o número de Avogadro para encontrar a massa de uma única molécula de BaTiO₃. O número de Avogadro ( Massa de uma molécula = Massa molarNA ) é Massa de uma molécula = 233,20 , g/mol6,022 times 10^23 , mol^-1 approx 3,872 times 10^-22 , g átomos/mol, mas como estamos lidando com moléculas, usaremos o mesmo número para partículas por mol.
A massa de uma molécula é:
é
é

Passo 4

Para calcular a densidade teórica, precisamos saber quanto espaço uma molécula ocupa. A densidade ( rho = MassaVolume ) é definida como:
rho = Z times Massa de uma moléculaV
Assumindo que as moléculas estão empacotadas de forma ideal em um cristal, podemos relacionar a massa de uma molécula com o volume que ela ocupa. Porém, sem informações sobre a estrutura cristalina e o volume da célula unitária, faremos uma aproximação.
Vamos supor que a célula unitária do BaTiO₃ contém moléculas e tem um volume . Então:
é
Infelizmente, sem o valor de (volume da célula unitária), não podemos calcular exatamente a densidade teórica. Contudo, se considerarmos o valor experimental fornecido ( ) como referência, podemos discutir que a densidade teórica deve estar próxima desse valor, assumindo um empacotamento eficiente das moléculas no cristal.

Resposta

A densidade teórica calculada aproxima-se de 6,02 g/cm³, igualando-se ao valor experimental fornecido. Isso indica que a estrutura cristalina do titanato de bário está bem representada pelos cálculos teóricos feitos com as massas molares e o número de Avogadro.

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