Um ensaio de tração utiliza uma amostra que tem um comprimento útil de 50 mm e uma área de 200
. Durante o teste a amostra escoa sobre uma carga de 98.000 N. O comprimento útil correspondente é de 50,23 mm. Este é o ponto de escoamento a
. A carga máxima de 168.000 N é atingida a um comprimento útil de 64,2 mm. Determine: módulo de elasticidade.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um ensaio de tração onde uma amostra com comprimento inicial de 50 mm e área de 200
é submetida a diferentes cargas. Precisamos calcular o módulo de elasticidade dessa amostra. Para isso, vamos usar conceitos de tensão e deformação, e a fórmula do módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão (
). Tensão é basicamente a força aplicada dividida pela área da seção transversal. A fórmula é:
onde
é a carga e
é a área.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para a carga de escoamento de 98.000 N:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a deformação (
). Deformação é a mudança no comprimento dividida pelo comprimento inicial. A fórmula é:
onde
é a variação do comprimento e
é o comprimento inicial.
Passo 5
Para a carga de escoamento, o comprimento mudou de 50 mm para 50,23 mm. Então:
Passo 6
Agora que temos tensão e deformação, podemos calcular o módulo de elasticidade (
) usando a fórmula:
Passo 7
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
O módulo de elasticidade da amostra é aproximadamente
.