Em relação a matriz abaixo, determine o cofator do elemento al2.
A3 times 3=(lcc-1 & 5 & 4 3 & -2 & 0 0 & 1 & 2)

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = -1 & 5 & 4 3 & -2 & 0 0 & 1 & 2
e pede o cofator do elemento a12. Para isso vamos usar a definição de cofator:
Cij = (-1)^i+j Mij,
onde Mij é o determinante do menor obtido ao suprimir a linha i e a coluna j.

Passo 2

Aqui i=1 e j=2, então removemos a primeira linha e a segunda coluna de A. O menor M12 é a matriz
3 & 0 0 & 2

Passo 3

Calculamos o determinante desse menor:
M12 = det3 & 00 & 2 = 3cdot2 - 0cdot0 = 6

Passo 4

Aplicamos o sinal de cofator:
C12 = (-1)^1+2 ,M12 = (-1)^3 cdot 6 = -6

Resposta

O cofator de a12 é -6.

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