Condição de ortogonalidade: Determine se os vetores
e
são ortogonais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir se os vetores
e
são ortogonais. Aqui, estamos lidando com conceitos de álgebra linear, especificamente com a condição de ortogonalidade. Para resolver isso, vamos precisar calcular o produto interno (ou produto escalar) dos dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ser ortogonal. Dois vetores são ortogonais se eles forem perpendiculares entre si. Na matemática, isso acontece quando o produto escalar dos dois vetores é igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar dos vetores
e
. A fórmula do produto escalar para vetores em três dimensões é:
Onde
,
,
são as componentes do vetor
e
,
,
são as componentes do vetor
.
Passo 4
Vamos substituir os valores das componentes na fórmula:
Resposta
Como o produto escalar é
, que é diferente de zero, os vetores
e
não são ortogonais.