Verifique se a função é de crescimento ou decaimento exponencial e encontre a taxa percentual constante de crescimento ou decaimento.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente verificar se a função
representa um crescimento ou decaimento exponencial. Além disso, precisamos encontrar a taxa percentual constante desse crescimento ou decaimento. Vamos usar conceitos de funções exponenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a base da função exponencial, que nesse caso é
. Nas funções exponenciais da forma
, se
, a função representa crescimento exponencial; se
, representa decaimento exponencial.
Passo 3
Aqui, a base
é maior que 1 (
), o que indica que a função está descrevendo um crescimento exponencial.
Passo 4
Agora, para encontrar a taxa percentual de crescimento, observamos que
. Então, temos:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A função
representa um crescimento exponencial com uma taxa percentual constante de 1,8% ao período considerado.