Verifique se a função é de crescimento ou decaimento exponencial e encontre a taxa percentual constante de crescimento ou decaimento.
(a) P(t)=4,3*1,018^t

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente verificar se a função representa um crescimento ou decaimento exponencial. Além disso, precisamos encontrar a taxa percentual constante desse crescimento ou decaimento. Vamos usar conceitos de funções exponenciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a base da função exponencial, que nesse caso é . Nas funções exponenciais da forma , se , a função representa crescimento exponencial; se , representa decaimento exponencial.

Passo 3

Aqui, a base é maior que 1 ( ), o que indica que a função está descrevendo um crescimento exponencial.

Passo 4

Agora, para encontrar a taxa percentual de crescimento, observamos que . Então, temos:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Convertendo para porcentagem:

Resposta

A função representa um crescimento exponencial com uma taxa percentual constante de 1,8% ao período considerado.

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