Calcule o valor exato da função para o valor de x dado.
© f(x) = -2 * 3^x, para x = 1/3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o valor exato da função quando . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais, que são aquelas onde a variável está no expoente. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular potências com expoentes fracionários.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de na função. Temos:
Aqui, significa a raiz cúbica de 3. As potências com expoentes fracionários podem ser interpretadas como raízes. Então, .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar esse valor pela constante que está na frente, que é -2. Assim:
Esse é o valor exato da função para .

Resposta

O valor exato da função para é .

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