Calcule o valor exato da função para o valor de x dado.
(b) f(x) = 6 * 3^x, para x = -2.

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde temos a função e precisamos calcular o valor dessa função para . Aqui vamos usar conceitos de funções exponenciais e como trabalhar com expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de por -2 na função:

Passo 3

Agora, precisamos entender o que significa . Um expoente negativo indica que estamos lidando com o inverso da base elevada ao expoente positivo. Ou seja:

Passo 4

Vamos calcular :
Portanto:

Passo 5

Agora, substituímos esse valor de volta na expressão da função:

Passo 6

Finalmente, fazemos a multiplicação:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 3:

Resposta

O valor exato da função para é .

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