Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(d) f(x)=0.5^x, g(x)=3*0.5^x+4.

Passo 1

Aqui, o enunciado nos pede para transformar o gráfico de no gráfico de . Vamos trabalhar com transformações de funções exponenciais e precisaremos entender como multiplicar a função por um número e adicionar uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que é formado pela função multiplicada por 3 e depois adicionada de 4. Isso significa que faremos duas transformações no gráfico de .

Passo 3

A primeira transformação é a multiplicação por 3. Quando multiplicamos a função por 3, estamos aplicando uma dilatação vertical. Isso significa que todos os pontos do gráfico de serão elevados três vezes mais altos. A forma da curva permanece a mesma, mas ela fica mais “esticada” verticalmente.

Passo 4

A segunda transformação é adicionar 4. Isso representa uma translação vertical. Ao somar 4, estamos deslocando todo o gráfico para cima em 4 unidades no eixo . Assim, todos os pontos do gráfico que já foi escalado por 3 irão subir 4 unidades.

Resposta

Para transformar o gráfico de em , primeiro multiplicamos a função por 3 para esticar o gráfico verticalmente e depois adicionamos 4, deslocando todo o gráfico 4 unidades para cima.

Exercícios relacionados