Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(d)
.
(d)
Passo 1
Aqui, o enunciado nos pede para transformar o gráfico de
no gráfico de
. Vamos trabalhar com transformações de funções exponenciais e precisaremos entender como multiplicar a função por um número e adicionar uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que
é formado pela função
multiplicada por 3 e depois adicionada de 4. Isso significa que faremos duas transformações no gráfico de
.
Passo 3
A primeira transformação é a multiplicação por 3. Quando multiplicamos a função por 3, estamos aplicando uma dilatação vertical. Isso significa que todos os pontos do gráfico de
serão elevados três vezes mais altos. A forma da curva permanece a mesma, mas ela fica mais “esticada” verticalmente.
Passo 4
A segunda transformação é adicionar 4. Isso representa uma translação vertical. Ao somar 4, estamos deslocando todo o gráfico para cima em 4 unidades no eixo
. Assim, todos os pontos do gráfico que já foi escalado por 3 irão subir 4 unidades.
Resposta
Para transformar o gráfico de
em
, primeiro multiplicamos a função por 3 para esticar o gráfico verticalmente e depois adicionamos 4, deslocando todo o gráfico 4 unidades para cima.