Calcule o valor exato das integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Aqui vamos usar o método de substituição para transformar a parte
em potência de uma nova variável e integrar potências de
.
Passo 2
Fazendo a substituição
os limites mudam assim: quando
, temos
; quando
, temos
. Além disso,
. Logo,
Passo 3
Dentro da integral, separamos o numerador:
Então
Passo 4
Calculamos a antiderivada de cada termo:
Portanto uma primitiva de
é
Passo 5
Agora avaliamos de
até
:
Então