Calcule o valor da expressão:
2^1 - (-2)^2 + (-2)^1 / 2^2 - 2^-2.

Passo 1

Vamos resolver a expressão $ 2^1 - (-2)^2 + \frac{(-2)1}{22} - 2^{-2} $. Este exercício envolve operações com potências de números inteiros, sendo essencial entender como calcular potências positivas e negativas, bem como a ordem das operações matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular cada potência individualmente:
  • $ 2^1 $ significa 2 elevado à primeira potência, que é igual a 2.
  • $ (-2)^2 $ significa -2 elevado ao quadrado. Quando elevamos um número negativo ao quadrado, o resultado é positivo: $ (-2)^2 = 4 $.
  • $ (-2)^1 $ significa -2 elevado à primeira potência, que é igual a -2.
  • $ 2^2 $ significa 2 elevado ao quadrado, que é igual a 4.
  • $ 2^{-2} $ significa 2 elevado à potência negativa -2. Uma potência negativa indica o inverso: $ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} $.

Passo 3

Agora substituímos os valores calculados na expressão original:
2 - 4 + -24 - 14

Passo 4

Vamos simplificar a expressão passo a passo:
  • Primeiro, $ 2 - 4 = -2 $.
  • Em seguida, $ \frac{-2}{4} = -0,5 $.
  • E $ -0,5 - \frac{1}{4} = -0,5 - 0,25 = -0,75 $.

Resposta

O valor da expressão é -0,75.

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