Calcule o valor da expressão:
2^1 - (-2)^2 + (-2)^1 / 2^2 - 2^-2.
2^1 - (-2)^2 + (-2)^1 / 2^2 - 2^-2.
Passo 1
Vamos resolver a expressão $ 2^1 - (-2)^2 + \frac{(-2)1}{22} - 2^{-2} $. Este exercício envolve operações com potências de números inteiros, sendo essencial entender como calcular potências positivas e negativas, bem como a ordem das operações matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular cada potência individualmente:
- $ 2^1 $ significa 2 elevado à primeira potência, que é igual a 2.
- $ (-2)^2 $ significa -2 elevado ao quadrado. Quando elevamos um número negativo ao quadrado, o resultado é positivo: $ (-2)^2 = 4 $.
- $ (-2)^1 $ significa -2 elevado à primeira potência, que é igual a -2.
- $ 2^2 $ significa 2 elevado ao quadrado, que é igual a 4.
- $ 2^{-2} $ significa 2 elevado à potência negativa -2. Uma potência negativa indica o inverso: $ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} $.
Passo 3
Agora substituímos os valores calculados na expressão original:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão passo a passo:
- Primeiro, $ 2 - 4 = -2 $.
- Em seguida, $ \frac{-2}{4} = -0,5 $.
- E $ -0,5 - \frac{1}{4} = -0,5 - 0,25 = -0,75 $.
Resposta
O valor da expressão é
.