Calcule o valor das expressões abaixo:
(1+tg^2 x)(1-sen^2 x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
l(1+tg^2xr),l(1-sen^2xr)
Para isso vamos usar duas identidades trigonométricas fundamentais:
  1. 1+tan^2x=sec^2x.
  2. 1-sen^2x=cos^2x.

Passo 2

Substituímos 1+tg^2x por sec^2x, pois
1+tg^2x=sec^2x

Passo 3

Substituímos 1-sen^2x por cos^2x, pois
1-sen^2x=cos^2x

Passo 4

Agora a expressão vira
sec^2x;cos^2x
Como sec x=1/cos x, temos
sec^2x;cos^2x=1cos^2x,cos^2x=1

Resposta

1

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