Calcule o valor das expressões abaixo:
1+sen x1-sen x-(tg x+sec x)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão trigonométrica
1+sen x1-sen x ;-; l(tg x + sec xr)^2
Vamos usar as identidades básicas
tg x = dfracsen xcos x e sec x = dfrac1cos x,
– e a relação pitagórica cos^2x = 1-sen^2x.

Passo 2

Escrevemos tg x + sec x sobre um mesmo denominador cos x:
tg x + sec x = sen xcos x + 1cos x = 1 + sen xcos x

Passo 3

Agora elevamos ao quadrado:
l(tg x + sec xr)^2 = (1+sen x)^2cos^2x

Passo 4

Como cos^2x = (1-sen x)(1+sen x), substituímos no denominador:
(1+sen x)^2cos^2x = (1+sen x)^2(1-sen x)(1+sen x) = 1+sen x1-sen x
Logo a expressão original vira
1+sen x1-sen x -1+sen x1-sen x =0

Resposta

0

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