Calcule o valor das expressões abaixo:
dado
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
. Vamos usar identidades trigonométricas básicas (definições de
,
,
e a identidade pitagórica) e simplificar a fração resultante.
Passo 2
Determinar
a partir de
Como
,
assumindo
no primeiro quadrante.
Passo 3
Usar as definições
Logo,
Passo 4
Substituir na expressão:
No numerador fatoramos
, e notamos o fator comum
no numerador e no denominador. Então