Calcule o valor das expressões abaixo:
cotg x-1cossec x-sec x dado cos x=14

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão: cotg x - 1cossec x - sec x, sabendo que cos x = 14. Aqui estamos lidando com funções trigonométricas e precisamos usar algumas identidades trigonométricas básicas para simplificar e calcular o valor final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cotg x = cos xsin x, cossec x = 1cos x e sec x = 1cos x. Mas espera aí, percebeu que cossec x e sec x são na verdade a mesma coisa? Isso significa que o denominador da nossa expressão pode ser simplificado.

Passo 3

Vamos simplificar o denominador:
cossec x - sec x = 1cos x - 1cos x = 0
Ops! Parece que teremos uma divisão por zero, o que é indefinido. Pelo visto, precisamos analisar se houve algum engano ou se há mais detalhes na questão.

Passo 4

Ah, espera! Vamos verificar novamente as definições:
  • cotg x = cos xsin x
  • cossec x = 1cos x
  • sec x = 1cos x
Percebi que mesmo assim o denominador continua zero. Isso sugere que talvez estejamos lidando com uma indeterminação. Para resolver isso, podemos aplicar limites ou reescrever a expressão de outra forma, mas como estamos apenas calculando diretamente, concluímos que a expressão é indefinida para cos x = 14.

Resposta

A expressão cotg x - 1cossec x - sec x é indefinida quando cos x = 14.

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