Calcule o valor das expressões.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
. As informações dadas são: a base é
e aparecem os expoentes
,
e
. O objetivo é simplificar a expressão e obter um número.
Passo 2
Relembrando regras de potências que vamos usar (cada fórmula é para
e
inteiros):
- Produto de potências com mesma base:
. Aqui é a base e são os expoentes; a regra diz que soma-se os expoentes. - Quociente de potências com mesma base:
. Subtrai-se os expoentes. - Expoente negativo:
. Um expoente negativo indica inverso multiplicativo.
Passo 3
Aplicando a regra do produto ao numerador
:
Agora aplicando a regra do quociente à expressão inteira:
Note que subtraiu-se
, o que equivale a somar
.
Passo 4
Calcular
de forma direta e sem calculadora:
Também se pode ver como
.
Passo 5
Portanto a expressão simplifica para o número
. Vai dar tudo certo na prova — é só aplicar as regras com calma!