Calcule o valor das expressões.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
Informações dadas:
- O numerador é
. - O denominador é
. - O quociente
está elevado a .
Passo 2
Vamos lembrar e explicar as regras de potências que vamos usar (com linguagem simples):
- Regra da divisão de potências de mesma base: se
,
ou seja, ao dividir potências de mesma base subtrai-se os expoentes. Aqui
é a base (por exemplo
) e
são expoentes (números inteiros ou reais).
- Regra da potência de potência:
ou seja, para elevar uma potência a outra, multiplica-se os expoentes.
- Significado de expoente negativo:
portanto um expoente negativo indica o inverso (recíproco).
Exemplo numérico simples: . Isso ajuda a entender intuitivamente.
Exemplo numérico simples:
Passo 3
Primeiro simplificamos o quociente dentro dos parênteses usando a regra da divisão de potências:
Calcule o expoente:
. Logo
Passo 4
Agora aplicamos o expoente externo
. Podemos usar a regra da potência de potência:
Usando o significado de expoente negativo,
Calcule
:
. Portanto
Passo 5
Resumo do cálculo em uma linha (apenas para fixar):