Calcule o valor das expressões com números racionais. Dê as respostas das formas possíveis.
(-2)^4-(-3)^3 cdot(-5)^2+(10)^0(3)^2-(-7) cdot(-5)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
(-2)^4-(-3)^3cdot(-5)^2+(10)^0(3)^2-(-7)cdot(-5)
usando propriedades de potências e simplificando o resultado em forma de número racional.

Passo 2

Calcular as potências que aparecem no numerador:
(-2)^4 = 16, (-3)^3 = -27, (-5)^2 = 25, 10^0 = 1

Passo 3

Substituir esses valores no numerador:
(-2)^4 - l((-3)^3cdot(-5)^2r) + 10^0 = 16 - l((-27)cdot 25r) + 1 = 16 - l(-675r) + 1 = 16 + 675 + 1 = 692

Passo 4

Calcular o denominador:
3^2 - l((-7)cdot(-5)r) = 9 - 35 = -26

Passo 5

Formar a fração e simplificar:
692-26 = -69226
O máximo divisor comum de 692 e 26 é 2, logo
-69226 = -34613

Passo 6

Podemos apresentar o resultado nas formas pedidas:
  • Fração imprópria: -tfrac34613.
  • Número misto: -26tfrac813.
  • Decimal periódico: -26,615384615384.

Resposta

-34613 l(ou -26tfrac813 ou -26,615384615384r)

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