Calcule o valor de:
\frac{9!}{7!2!}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\frac{9!}{7!\,2!},
que envolve manipular fatoriais e usar a propriedade de cancelamento de termos comuns em frações.

Passo 2

Reescrevendo 9! como 9\times8\times7! e substituindo na fração, temos
\frac{9!}{7!\,2!} = \frac{9\times8\times7!}{7!\times2!}.
Cancelando o termo 7! no numerador e no denominador, fica
\frac{9\times8}{2!}.

Passo 3

Como 2! = 2\times1 = 2, substituímos e calculamos:
\frac{9\times8}{2} = \frac{72}{2} = 36.

Resposta

\displaystyle 36

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