Calcule o valor de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a razão entre dois valores fatoriais:
O conteúdo principal é o uso da propriedade de fatoriais
para fatorar termos e simplificar a expressão.
Passo 2
Use a propriedade de fatoriais para escrever
em função de
. Como para qualquer
vale
temos
Passo 3
Agora fatoramos o denominador
evidenciando
. Note que
logo
Passo 4
Substituindo essas expressões na razão original,
Podemos cancelar
em cima e embaixo:
Passo 5
Calcule o produto no numerador:
Então a fração torna-se
Passo 6
Observe que
e
. Cancelando o fator comum 7, obtemos