Calcule o valor de:
\frac{3!}{4!}-\frac{4!}{5!}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\frac{3!}{4!} \;-\;\frac{4!}{5!}.
Vamos usar a definição de fatorial, que diz que para n\ge1
n! = n \times (n-1)!,
e em seguida simplificar as frações resultantes.

Passo 2

Usando 4! = 4 \times 3!, temos
\frac{3!}{4!} = \frac{3!}{4 \times 3!} = \frac{1}{4}.

Passo 3

Usando 5! = 5 \times 4!, temos
\frac{4!}{5!} = \frac{4!}{5 \times 4!} = \frac{1}{5}.

Passo 4

Agora subtraímos as duas frações:
\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 - 1 \times 4}{20} = \frac{5 - 4}{20} = \frac{1}{20}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{20}

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