Calcule um valor de
para que a função
seja contínua em
? Justifique.
Passo 1
Resumindo o enunciado: a função
deve ser contínua em
(2,2) . Para isso, precisamos encontrar
s tal que
O conteúdo é limite de função de várias variáveis e continuidade, usando fatoração algébrica.
Passo 2
Para
(x,y)neq(2,2) fatoramos o numerador:
Logo,
Passo 3
A função
é polinomial, logo contínua. Assim
Calculando,
Passo 4
Para
f ser contínua em
(2,2) vale
logo