Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
integral cos xraiz2 d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integral cos xraiz2 , dx
O conteúdo é integração de uma função composta, que podemos tratar por substituição para isolar o argumento da função trigonométrica.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = xraiz2, du = 1raiz2,dx Longrightarrow dx = raiz2,du

Passo 3

Reescrevendo a integral em termos de u:
integral cosxraiz2,dx = integral cos(u),l(raiz2,dur) = raiz2integral cos(u),du
Agora integramos:
raiz2integral cos(u),du = raiz2,sin(u)+C

Passo 4

Voltando à variável original x:
raiz2,sin(u)+C = raiz2,sin!l(xraiz2r)+C

Resposta

integral cos xraiz2 , dx = raiz2,sin!l(xraiz2r)+C

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