Calcule o valor da integral dupla
onde
é a regiào do primeiro quadrante entre os círculos com centro na origem e raios 1 e 6 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
é a região do primeiro quadrante entre os círculos de centro na origem e raios
e
.
Conteúdo necessário: usar coordenadas polares , com
,
e
.
Conteúdo necessário: usar coordenadas polares
Passo 2
Em coordenadas polares a região
fica
e a integral torna-se
Passo 3
Calculemos primeiro a integral em
. Use
, logo
e
. Temos
Passo 4
Agora integramos em
, que é trivial pois o resultado anterior não depende de
: