Calcule o valor da integral
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
! Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente no assunto de integração definida. Para resolver, vamos precisar entender como encontrar a antiderivada de uma função polinomial e depois calcular o valor dessa antiderivada nos limites de integração, que são -1 e 3.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada é uma função cuja derivada nos dá a função original. Para funções polinomiais, usamos a regra geral: para
, a antiderivada é
(onde
).
Passo 3
Aplicando essa regra para
:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 4
Agora que temos a antiderivada, vamos avaliar essa função nos limites de integração, que são -1 e 3. Isso significa que vamos calcular
para
e para
, e depois subtrair o segundo resultado do primeiro.
Passo 5
Calculando para
:
E para
:
Passo 6
Agora, subtraímos o valor em
do valor em
:
Resposta
O valor da integral
é 28.