Calcule o valor dos juros simples produzidos por um capital de R$
aplicado à taxa de
ao ano, durante 3 anos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor dos juros simples produzidos por um capital aplicado por um certo tempo.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Capital inicial:
. - Taxa de juros:
ao ano, ou seja, por ano. - Tempo de aplicação:
anos.
O que devemos encontrar: o valor dos juros simplesgerados pela aplicação nessas condições.
Passo 2
Vamos aprender a fórmula de juros simples e o que cada símbolo significa. A fórmula básica dos juros simples é
Aqui:
-
é o valor dos juros acumulados (quanto de juros você recebeu ao final). -
é o capital inicial (o dinheiro aplicado). -
é a taxa de juros por período, escrita em forma decimal (por exemplo, vira ). -
é o número de períodos (aqui, anos).
Por que essa fórmula? Juros simples significa que a cada período os juros são calculados sempre sobre o capital inicial
, não sobre juros anteriores. Então, os juros de um período são
. Em
períodos isso se repete
vezes, somando
parcelas iguais, logo
.
Passo 3
Convertemos a taxa percentual para decimal para poder multiplicar:
Passo 4
Calculamos primeiro os juros que um ano produz sobre o capital:
Agora fazemos a multiplicação passo a passo:
é igual a mover a vírgula uma casa para a esquerda (porque
é um décimo), portanto
Isso significa que a cada ano a aplicação rende
de juros.
Passo 5
Agora multiplicamos pelos
anos para obter os juros totais:
Fazendo a multiplicação:
Passo 6
Cheque rápido para ver se faz sentido: juros de
por ano durante 3 anos dão
. Está coerente com a fórmula e com o raciocínio de juros simples.