Qual o montante gerado por uma aplicação de
2.000,00
2 %$ ao mês, após 6 meses?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual o montante gerado por uma aplicação de
a juros simples, com taxa de
ao mês, após 6 meses?”\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- Capital (valor aplicado)
.\n - Taxa por período (mês)
(converti a porcentagem para decimal).\n - Tempo
meses.\n
O que é pedido: o montante finalapós meses.
Passo 2
Conceito e fórmulas que vamos usar (explicação didática):\n
Para juros simples a ideia é que os juros gerados em cada período são sempre calculados sobre o capital inicial ; por isso os juros crescem de forma linear no tempo. As fórmulas básicas são:\n
Para juros simples a ideia é que os juros gerados em cada período são sempre calculados sobre o capital inicial
onde
é o valor dos juros acumulados,
é o capital inicial,
é a taxa por período (em decimal) e
é o número de períodos.\n
O montante (capital + juros) é\n
O montante
Substituindo
na fórmula do montante, temos também a forma direta
Explicando as variáveis de forma bem clara:
em reais,
sem o símbolo de porcentagem (por exemplo
vira
), e
em meses porque a taxa é mensal.
Passo 3
Converter a taxa percentual para decimal e calcular os juros acumulados passo a passo:\n
A taxa é . Agora aplicamos a fórmula dos juros simples:
A taxa é
Substituindo os valores:
Calcule passo a passo: primeiro
(isto é, 2% de 2000 é 40). Depois
.\n
Logo os juros acumulados são .
Logo os juros acumulados são
Passo 4
Calcular o montante somando capital e juros (ou usando a forma direta):\n
Usando :
Usando
Verificação pela fórmula direta
:
que confere com o cálculo anterior.
Passo 5
Interpretação final e dica rápida para a prova:\n
O montante significa que, depois de 6 meses, você terá seu capital inicial mais
de juros. Dica: sempre cheque se a taxa está no mesmo intervalo de tempo que o
(aqui taxa mensal e
em meses). Se a taxa fosse anual, teríamos de converter meses em anos ou a taxa para meses.
O montante