Calcule o valor dos limites:
\lim _{x \rightarrow 0}\left(10+5 x-2 x^{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede \displaystyle \lim_{x\to0}\bigl(10+5x-2x^2\bigr). Esse é um limite de um polinômio, e sabemos pela teoria de limites que toda função polinomial é contínua em \mathbb{R}. Logo, podemos aplicar a propriedade de continuidade e avaliar diretamente em x=0.

Passo 2

Pelo princípio de continuidade de polinômios, temos
\lim_{x\to0}\bigl(10+5x-2x^2\bigr) =10+5\cdot0-2\cdot0^2.
Calculando,
10+5\cdot0-2\cdot0^2=10+0-0=10.

Resposta

\,10

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