Calcule o valor dos limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse é um caso de limite de função racional. Sabendo que polinômios são funções contínuas e quocientes de polinômios são contínuos sempre que o denominador for diferente de zero, podemos usar a propriedade de continuidade para avaliar o limite por substituição direta, desde que
em
.
Passo 2
Verificamos o denominador em
:
Como o denominador não se anula, a função é contínua em
e podemos calcular o limite simplesmente avaliando a expressão em
.
Passo 3
Calculamos o numerador em
:
E o denominador em
já vimos que é
Passo 4
Como a função é contínua em
, o limite é igual ao quociente dos valores encontrados:
Resposta
O valor do limite é
.