Determine o valor do limite da função a seguir, com x tendendo a 2 se:
f(x)=\left\{\begin{array}{l} x^{2}-1 \text {, se } x<2 \\\ \frac{1}{x-2} \text {, se } x>2 \end{array}\right\}
a) Usando o conceito de limites laterais, à direita e à esquerda. Obs: se necessário, construa tabelas com valores à direita e à esquerda para a função.
e pede o valor de \lim_{x\to2}f(x) usando os limites laterais à esquerda e à direita. O conteúdo é cálculo de limites laterais, compará-los e concluir se o limite existe.]
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda, isto é, \lim_{x\to2^{-}}f(x). Como para x<2 valemos da expressão x^{2}-1, temos por continuidade de polinômios:
Calcular o limite pela direita, isto é, \lim_{x\to2^{+}}f(x). Para x>2 usamos \tfrac{1}{x-2}. Quando x\to2^{+}, x-2 é um número positivo que tende a zero, logo