Calcule o valor de log 13(log 5 125).

Passo 1

O enunciado pede para calcular log13l(log5 125r). Vamos usar propriedades de logaritmo, em particular a definição de logaritmo para avaliar log5 125 e a mudança de base para o logaritmo externo.

Passo 2

Primeiro, calculamos o logaritmo interno: como 5^3 = 125, temos
log5 125 = 3

Passo 3

Em seguida, precisamos achar log13 3. Usamos a mudança de base para logaritmos:
log13 3 = ln 3lnl(tfrac13r)

Passo 4

Sabendo que lnl(tfrac13r) = ln 1 - ln 3 = -ln 3, substituímos na expressão:
ln 3-ln 3 = -1

Resposta

-1

Exercícios relacionados