Calcule o valor de
para que as retas
e
sejam concorrentes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
de modo que as retas
e
em
tenham um ponto em comum (sejam concorrentes). Para isso, vamos:
- Escrever cada reta em forma paramétrica.
- Igualar as coordenadas para achar os parâmetros que definem o ponto de interseção.
- Extrair a condição sobre
.
Passo 2
Escrevendo em forma paramétrica:
- Para
- Para . Logo
No ponto de interseção deve haver tais que
Passo 3
Usamos a primeira e a terceira equações para encontrar
a e
t . Da terceira:
substituindo
t = a+5 :
Então
t = a+5 = -1 +5 = 4 .
Passo 4
Agora usamos a segunda equação para achar
m :
Resposta
O valor de
m que torna as retas concorrentes é
-3 .