Nos problemas 49 a 51 , determinar o ponto de interseção da reta r com o plano
nos seguintes casos:
e
pi: x=3
e
Passo 1
O enunciado pede o ponto de interseção entre a reta
e o plano é
Para encontrar a interseção, basta impor que a coordenada (x] de um ponto qualquer da reta satisfaça a equação do plano.
Passo 2
Na reta temos
x = 1 + t . Como o ponto de interseção deve verificar
x = 3 , igualamos
e obtemos
Passo 3
Substituímos
t = 2 nas demais coordenadas da reta:
Logo, o ponto de interseção é
(x,y,z) = (3,4,5) .
Resposta
O ponto de interseção entre
r e
pi é
(3,4,5) .