Nos problemas 49 a 51 , determinar o ponto de interseção da reta r com o plano pi nos seguintes casos:
r:lx=1+t y=2 t z=5
e pi: x=3

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção entre a reta
e o plano é
Para encontrar a interseção, basta impor que a coordenada (x] de um ponto qualquer da reta satisfaça a equação do plano.

Passo 2

Na reta temos x = 1 + t. Como o ponto de interseção deve verificar x = 3, igualamos
1 + t = 3
e obtemos
t = 2

Passo 3

Substituímos t = 2 nas demais coordenadas da reta:
y = 2t = 2cdot 2 = 4,
z = 5(constante)
Logo, o ponto de interseção é (x,y,z) = (3,4,5).

Resposta

O ponto de interseção entre r e pi é (3,4,5).

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