Nos problemas 49 a 51 , determinar o ponto de interseção da reta r com o plano nos seguintes casos:
r:
Passo 1
O enunciado nos dá a reta r em forma paramétrica
x = t, y = 1 - 2t, z = -t
e o plano pi pela equação
2x + y - z - 4 = 0
O objetivo é encontrar o ponto em que r e pi se intersectam. Para isso, vamos substituir as coordenadas de r na equação de pi e resolver para o parâmetro t.
Passo 2
Substituindo x=t, y=1-2t e z=-t em
2x + y - z - 4 = 0
temos
2t + (1 - 2t) - (-t) - 4 = 0
2t + 1 - 2t + t - 4 = 0
t - 3 = 0
Logo,
t = 3
Passo 3
Com t=3, calculamos as coordenadas do ponto de interseção: