Calcule o valor de
para que a matriz
, seja igual a:
B=(ccc2 & 1 & 0 33 & 3 & 3 0 & 2 & 5)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes,
A e
B , e precisa encontrar o valor de
x para que elas sejam iguais. Isso envolve entender de matrizes e como comparar seus elementos. Vamos precisar igualar os elementos correspondentes das duas matrizes e resolver para
x .
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as matrizes
A e
B :
Para que
A seja igual a
B , cada elemento na posição correspondente deve ser igual.
Passo 3
Vamos comparar os elementos das duas matrizes:
-
Primeira linha:
-
eA11 = 2 (já são iguais)B11 = 2 -
eA12 = 1 (iguais)B12 = 1 -
eA13 = 0 (iguais)B13 = 0
-
-
Segunda linha:
-
eA21 = x^2 - 3 B21 = 33 -
eA22 = 3 (iguais)B22 = 3 -
eA23 = 3 (iguais)B23 = 3
-
-
Terceira linha:
-
eA31 = 0 (iguais)B31 = 0 -
eA32 = 2 (iguais)B32 = 2 -
eA33 = 5 (iguais)B33 = 5
-
Perceba que só a primeira e segunda colunas da segunda linha têm elementos que dependem de
x ou já são iguais. Vamos focar na posição
A21 .
Passo 4
A gente tem que igualar os elementos correspondentes:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
x .
Passo 5
Vamos isolar
x^2 na equação:
Agora, para encontrar
x , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados.
Passo 6
Calculando a raiz quadrada:
Isso significa que
x pode ser
6 ou
-6 .
Resposta
Os valores de
x que fazem a matriz
A ser igual a
B são
x = 6 e
x = -6 .