Calcule o valor de x para que a matriz A=(ccc2 & 1 & 0 x^2-3 & 3 & 3 0 & 2 & 5), seja igual a:
B=(ccc2 & 1 & 0 33 & 3 & 3 0 & 2 & 5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes, A e B, e precisa encontrar o valor de x para que elas sejam iguais. Isso envolve entender de matrizes e como comparar seus elementos. Vamos precisar igualar os elementos correspondentes das duas matrizes e resolver para x.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as matrizes A e B:
A = 2 & 1 & 0 x^2 - 3 & 3 & 3 0 & 2 & 5 , B = 2 & 1 & 0 33 & 3 & 3 0 & 2 & 5
Para que A seja igual a B, cada elemento na posição correspondente deve ser igual.

Passo 3

Vamos comparar os elementos das duas matrizes:
  • Primeira linha:
    • A11 = 2 e B11 = 2 (já são iguais)
    • A12 = 1 e B12 = 1 (iguais)
    • A13 = 0 e B13 = 0 (iguais)
  • Segunda linha:
    • A21 = x^2 - 3 e B21 = 33
    • A22 = 3 e B22 = 3 (iguais)
    • A23 = 3 e B23 = 3 (iguais)
  • Terceira linha:
    • A31 = 0 e B31 = 0 (iguais)
    • A32 = 2 e B32 = 2 (iguais)
    • A33 = 5 e B33 = 5 (iguais)
Perceba que só a primeira e segunda colunas da segunda linha têm elementos que dependem de x ou já são iguais. Vamos focar na posição A21.

Passo 4

A gente tem que igualar os elementos correspondentes:
x^2 - 3 = 33
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x.

Passo 5

Vamos isolar x^2 na equação:
x^2 - 3 = 33 x^2 = 33 + 3 x^2 = 36
Agora, para encontrar x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados.

Passo 6

Calculando a raiz quadrada:
x = raiz36 x = pm 6
Isso significa que x pode ser 6 ou -6.

Resposta

Os valores de x que fazem a matriz A ser igual a B são x = 6 e x = -6.

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