Calcule o valor numérico das expressões:
\frac{13}{3}-\frac{3}{6}+\frac{4}{5}-\left[\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\right)++\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\right]-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)
\frac{13}{3}-\frac{3}{6}+\frac{4}{5}-\left[\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\right)++\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\right]-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)
Passo 1
O enunciado pede para calcular numericamente a expressão
Vamos usar operações de soma e subtração de frações, encontrando denominadores comuns quando necessário.
Passo 2
Separamos os termos principais:
T1 = ,
T2 = ,
T3 = ,
T4 = ,
T5 = .
T1 =
T2 =
T3 =
T4 =
T5 =
Passo 3
Calculemos o conteúdo do colchete:
: denominador 20
(Oops: corrigindo)
Agora somamos essas frações convertendo tudo para denominador comum 60:
Então
Passo 4
Calculemos a última soma de parênteses:
denominador 12
Logo
quando escrito com denominador 60.
Passo 5
Reescrevemos todos os termos com denominador 60:
Passo 6
Somamos numeradores sobre 60:
Portanto o resultado é
Resposta
O valor numérico da expressão é
.