Calcule o valor numérico das expressões:
x^{3}+2 y+y^{2}+x+x+8, para x=3 e Y=-2

Passo 1

O enunciado pede o valor numérico da expressão
x^{3}+2y+y^{2}+x+x+8
quando x=3 e Y=-2. As informações relevantes são:
  • A expressão dada é \,x^{3}+2y+y^{2}+x+x+8\,.
  • O enunciado fornece x=3.
  • O enunciado fornece Y=-2. Vou assumir que Y representa a mesma variável y que aparece na expressão, ou seja, que y=-2.

Passo 2

Primeiro simplificamos a expressão algébrica, juntando termos semelhantes (termos com x, termos com y, constantes):
x^{3}+2y+y^{2}+x+x+8 = x^{3}+y^{2}+2y+2x+8.
Aqui combinei os dois termos x+x em 2x. É sempre útil simplificar antes de substituir valores.

Passo 3

Agora substituímos x=3 e y=-2 na expressão simplificada. Vou calcular termo a termo para ficar bem claro:
x^{3} = 3^{3} = 27.
y^{2} = (-2)^{2} = 4.
2y = 2\cdot(-2) = -4.
2x = 2\cdot 3 = 6.
\text{constante }=8.

Passo 4

Somamos todos os valores calculados, passo a passo:
27 + 4 = 31,
31 + (-4) = 27,
27 + 6 = 33,
33 + 8 = 41.

Resposta

41

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