Calcule o valor numérico de
, para:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o valor numérico do polinômio
quando
. Aqui, estamos lidando com números complexos e polinômios. Para resolver, vamos substituir
no lugar de
e calcular cada termo.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
no polinômio:
Agora, precisamos calcular cada potência de
.
Passo 3
Lembra que
é a unidade imaginária, onde
. Com isso, as potências de
seguem um ciclo:
E depois isso se repete.
Passo 4
Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos todos os termos:
Passo 5
Vamos somar os termos semelhantes:
- Os números reais:
- Os termos com
: