Calcule o valor (Valor 3,0 pontos)
(19-3^22raiz3+raiz2)^-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular
(19-3^22raiz3+raiz2)^-2
O conteúdo que vamos usar envolve simplificar frações, propriedades de potência (em especial a^-2 = 1/a^2) e, se for conveniente, racionalizar denominadores.

Passo 2

Dentro do parêntese temos a fração
19 - 3^22 = 19 - 92 = 102 = 5
Logo o termo interno vira
5raiz3 + raiz2

Passo 3

Aplicando a potência -2 sobre essa fração, usamos
l(tfrac5raiz3+raiz2r)^-2 = l(tfracraiz3+raiz25r)^2

Passo 4

Agora basta elevar ao quadrado:
l(raiz3+raiz25r)^2 =(raiz3+raiz2)^25^2 =3 + 2raiz6 + 225 =5 + 2raiz625

Resposta

5 + 2raiz625

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