Calcule o valor (Valor 3,0 pontos)
((84+1)(147-3^0)11^2-10^2)^-13

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a expressão
(l(tfrac84+1r)l(tfrac147-3^0r)11^2-10^2)^-tfrac13
Isso envolve operações com frações, potências e propriedades de expoentes (em especial potências negativas e raiz cúbica).

Passo 2

Vamos simplificar cada parte dentro do numerador:
84 = 2 e 2 + 1 = 3,
147 = 2 e 3^0 = 1 Longrightarrow 2 - 1 = 1
Logo o numerador inteiro vale
3 times 1 = 3

Passo 3

Agora o denominador:
11^2 - 10^2 = 121 - 100 = 21

Passo 4

Então a fração interna fica
321 = 17
A expressão completa é
l(tfrac17r)^-tfrac13

Passo 5

Usando a propriedade de potências l(a^-1r)^m = a^-m e l(a^mr)^-1 = a^-m, temos
l(tfrac17r)^-tfrac13 = 7^tfrac13 = raiz[3]7

Resposta

raiz[3]7

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