Calcule o valor do potencial V(r) para r=2,5 AA. Compare esse valor com o obtido em re q.
(Resposta em eV)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o valor do potencial $ V® $ para $ r = 2,5 , \AA $ e comparar esse valor com o potencial no ponto de equilíbrio $ r_{eq} $. Isso está relacionado ao estudo de potenciais de interação entre partículas, geralmente abordado em Física Molecular ou Química Física. Para resolver isso, vamos precisar da expressão do potencial $ V® $ que descreve a interação entre as partículas.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a forma da função potencial $ V® $ que estamos utilizando. Uma das formas mais comuns para descrever a interação entre duas partículas é o Potencial de Lennard-Jones, que é dado por:
V(r)
Aqui, $ \varepsilon $ representa a profundidade do poço de potencial (energia mínima), e $ \sigma $ é a distância na qual o potencial é zero.

Passo 3

O ponto de equilíbrio $ r_{eq} $ é onde o potencial $ V® $ é mínimo, ou seja, onde a força entre as partículas é zero. Para encontrar $ r_{eq} $, derivamos $ V® $ em relação a $ r $ e igualamos a zero:
req
Ao fazer a derivada e resolver a equação, descobrimos que:
V(r)
Isso nos mostra que o ponto de equilíbrio está a uma distância um pouco maior que $ \sigma $.

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial $ V® $ para $ r = 2,5 , \AA $. Para isso, precisamos substituir $ r = 2,5 , \AA $ na expressão do potencial de Lennard-Jones:
V(r)
Sem valores específicos para $ \varepsilon $ e $ \sigma $, podemos simplificar expressões relativas ou considerar valores típicos se forem fornecidos.

Passo 5

Em seguida, calculamos o potencial no ponto de equilíbrio $ r_{eq} $:
req
Substituindo $ r_{eq} = 2^{1/6} \sigma $:
V(req) = 4varepsilon [ ( sigmareq )^12 - ( sigmareq )^6 ]
Portanto, no ponto de equilíbrio, $ V(r_{eq}) = -\varepsilon $.

Passo 6

Para comparar $ V(2,5) $ com $ V(r_{eq}) $, observamos que:
V(2,5)
Como $ 2,5 , \AA $ é maior que $ r_{eq} $, esperamos que o potencial $ V(2,5) $ seja menos negativo que $ V(r_{eq}) $, indicando uma energia de interação menos profunda.

Resposta

O valor do potencial $ V(2,5 , \AA) $ é menor em magnitude (menos negativo) comparado a $ V(r_{eq}) = -\varepsilon $. Portanto, $ V(2,5 , \AA) > V(r_{eq}) $ em termos de energia, já que está menos profundo. A resposta final, em eV, depende dos valores de $ \varepsilon $ e $ \sigma $ fornecidos no problema específico.

Exercícios relacionados