Calcule o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O assunto é limites de funções de duas variáveis e vamos usar coordenadas polares para simplificar a expressão.
Passo 2
Em coordenadas polares definimos
de modo que
Como
corresponde a
(independente de
), a função vira
Passo 3
Agora, façamos a troca de variável
. Quando
, temos
, e vale o limite fundamental de uma variável:
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Resposta
O valor do limite é
.