Calcule o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de forma indeterminada
. Vamos usar substituição direta para identificar a indeterminação, depois fatorar numerador e denominador e simplificar.
Passo 2
Aplicando substituição direta em
:
Como obtemos
, há indeterminação, e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos o numerador por agrupamento:
Passo 4
Fatoramos o denominador observando que
é raiz. Usando divisão sintética de
por
, obtemos quociente
. Logo
Passo 5
Substituindo as fatorações na fração e cancelando
:
Agora fazemos
: